Máquinas de vectores de soporte: gana la calle más ancha
Infinitas rectas separan los mismos datos; solo la calle más ancha generaliza. Y una vez encontrada, casi ninguno de tus puntos la sostenía.
Matemáticas puras
Lambdia empezó como un canal de matemáticas, y estos artículos se quedan. No son preparación de entrevistas — están aquí porque merecían escribirse.
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¿Qué polinomios aplican ℚ sobre ℚ? La respuesta completa
Una recta con coeficientes racionales aplica ℚ sobre ℚ. Nada curvo lo logra jamás. Tres filtros — interpolación, forma, denominadores — dejan la clasificación completa.
Every Upper Sum Says One, Every Lower Sum Says Zero, and the Gap Is the Measure of the Discontinuities
On the unit interval the indicator of the rationals has upper sum 1 and lower sum 0 for every partition ever written, so the two never meet and Riemann returns nothing at all. Give the k-th rational an interval of width ε/2^k and the whole countable set sits inside a total length of ε, which puts its measure at 0 and its Lebesgue integral at 0. Lebesgue's criterion turns that into the general law — a bounded function on a compact interval is Riemann integrable exactly when its discontinuities have measure zero — which is why Thomae's function, discontinuous on the same dense set, is integrable and this one is not. The trade is not free: sin x over x on the half line has an improper Riemann value of π/2 and no Lebesgue integral at all.